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1，為什么產生負數(shù)
2，為什么會產生負數(shù)
3，為什么要引進負數(shù)
4，負數(shù)是如何產生的
5，負數(shù)的來歷是什么

1，為什么產生負數(shù)

假如今天你掙了5元是記作 5 那么虧5元就要記作 -5

為什么產生負數(shù)

2，為什么會產生負數(shù)

有正即有負，有男即有女，有對即有錯，有大即有小。。。。。。

日常生活中，數(shù)量倒欠了。用正數(shù)不能表示，計算時又不方便。自然出現(xiàn)了負數(shù)。

為什么會產生負數(shù)

3，為什么要引進負數(shù)

自然數(shù)與分數(shù)的產生，可以說都是很自然的事情。但是數(shù)的概念接下來的這一次擴展，就不再是自然的了。因為這需要人們突破0的障礙，認識到存在“比沒有還要少”的數(shù)。認識到這一點并不是一件容易的事。雖然當我們進入初中，學過負數(shù)后，慢慢地就不再覺得它有什么特別奇特的，但是當你是一個小學生時，如果問你：“有沒有比0更小的數(shù)？”你會覺得如何呢？你會不會感到有些困惑：“0就表示什么也沒有了，比0還小能表示什么呢？”；也許你覺得這實在是一個很傻的問題：比沒有還小怎么可能呢？確實，對于這種問題，恐怕沒有幾個學生會給出肯定的回答！對于古代人來說，邁出這一步就更是一件困難的事情了。http://free.dns2008.cn/bbs/ccb/topic_view.cgi?forum=82&article_id=0582060622184237&publishtime_id=0582060622184346&t=0&class=5&page=30

引進和使用負數(shù)是《九章算術》的一項突出的員獻．在《九章算術》的“方程術”中，當用遍乘直除算法消元（即用加減消無法解一次方程組）時，可能出現(xiàn)減數(shù)大于被減數(shù)的情形，為此，就需要引進負數(shù)．《九章算術》在方程章中提出了組下的“正負術”：

現(xiàn)實生活中少不了,溫度,水平線高度,資金的收支等等.

為什么要引進負數(shù)

4，負數(shù)是如何產生的

中國是世界上首先使用負數(shù)的國家．戰(zhàn)國時期李悝（約前455～395）在《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負數(shù)的實例：“衣五人終歲用千五百不足四百五十．”在甘肅居延出土的漢簡中，出現(xiàn)了大量的“負算”，如“相除以負百二十四算”、“負二千二百四十五算”、“負四算，得七算，相除得三算”．以負與得相比較，表示缺少，虧空之意，顯然來自生活實踐的需要． ?從歷史上看，負數(shù)產生的另一個原因是由于解方程的需要．據(jù)世界上第一部關于負數(shù)完整介紹的古算書《九章算術》記載，由于在解方程組的時候常常會碰到小數(shù)減大數(shù)的情況，為了使方程組能夠解下去，數(shù)學家發(fā)明了負數(shù)．公元前3世紀劉徽在注解《九章算術》時率先給出了負數(shù)的定義：“兩算得矢相反，要以正負以名之”，并辯證地闡明：“言負者未必少，言正者未必正于多．”而西方直到1572年，意大利數(shù)學家邦貝利（R．Bombelli，1526～1572）在他的《代數(shù)學》中才給出了負數(shù)的明確定義． ?由于我國古代數(shù)字是用算籌擺出來的，為了區(qū)分正數(shù)和負數(shù)，古代數(shù)學家創(chuàng)造了兩種方法：一種是用不同顏色的算籌分別表示，通常用紅籌表示正數(shù)，黑籌表示負數(shù)；另一種是采取在正數(shù)上面斜放一支籌，來表示負數(shù)．因為后者的思想較新，很快發(fā)展為在數(shù)的最前面一位數(shù)碼上斜放一小橫來表示負數(shù)．1629年頗具遠見的法國數(shù)學家吉拉爾（A．Girard，1595～1632）在《代數(shù)新發(fā)現(xiàn)》中用減號表示負數(shù)和減法運算，吉拉爾的負數(shù)符號得到人們的公認，一直沿用至今． ?劉徽在注解《九章算術》“方程”章時給出了正負數(shù)的加減法則：“同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之”“異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之”．遺憾的是他未能像正負數(shù)的加減運算那樣，總結出正負數(shù)乘除運算的一般法則，而是通過具體的例子予以處理．正負數(shù)的乘除法則直到1299年元代數(shù)學家朱世杰的《算學啟蒙》中才有明確記載：“同名相乘為正，異名相乘為負，同名相除所得為正，異名相除所得為負．” ?印度最早使用負數(shù)的是婆羅摩芨多（Brahmagupta，598～665），他在628年完成的《婆羅摩修正體系》中給出了正負數(shù)的四則運算法則，認為負數(shù)就是負債和損失，并用小點或小圈標在數(shù)字上面表示負數(shù)． ?西方首先使用負數(shù)的是古希臘的丟番圖（Diophantus，250年前后），盡管不承認方程的負根，但他已知道“減數(shù)乘減數(shù)得加數(shù)，加數(shù)乘減數(shù)得減數(shù)”．可見對正負數(shù)的四則運算他已了如指掌．在解方程中若出現(xiàn)負根，他就放棄這個方程，認為是不可解的．從這可看出負數(shù)在西方備受冷落，久久得不到人們的認可．1484年，法國的舒開在《算術三篇》中曾給出二次方程的一個負根，卻又不承認它，說它是荒謬的數(shù)；意大利學者卡丹在《大術》中承認負根，但認為負數(shù)是“假數(shù)”．直到1637年笛卡爾（Descarts，1596～1650）在《幾何》中認真考慮了方程正負根出現(xiàn)的規(guī)律，未加證明地給出了正負號法則，此后才被采用，但依舊議論紛紛．如法國數(shù)學家阿納德（1612～1694）認為：若承認－1∶1＝1∶－1，而－1＜1，那么較小數(shù)與較大數(shù)的比，怎能等于較大數(shù)與較小數(shù)之比呢?直到1831年，英國著名數(shù)學家德摩根（A．DeMorgan，1806～1871）在他的《論數(shù)學的研究和困難》中仍堅持認為負數(shù)是荒謬的．他舉例說：“父親活56，他的兒子29歲，問什么時候，父親的歲數(shù)將是兒子的2倍?”解方程56＋x＝2（29＋x），得x＝－2，他說這個結果是荒謬的． ?負數(shù)的地位最后是由德國的維爾斯特拉斯和意大利的皮亞諾確立的．1860年維爾斯在柏林大學的一次講課時，把有理數(shù)定義為整數(shù)對，即當m，n為整數(shù)時， n／m（m≠0）定義為一個有理數(shù)，當m，n中有一個為負整數(shù)時，就得到一個負有理數(shù)．這就把負數(shù)的基礎確立在整數(shù)基礎上．40年后，皮亞諾在著名的《算術原理新方法》（1889）中又用自然數(shù)確立了整數(shù)的地位：設a，b為自然數(shù)，則數(shù)對（a，b）即“a－b”定義一個整數(shù)，當a＞b時為正整數(shù)；a＜b時就得到了一個負整數(shù)．至此，通過近2000年的努力，歷經(jīng)數(shù)十代數(shù)學家的前仆后繼的工作和努力，負數(shù)的地位終于被牢固地確立了，半個多世紀的爭論也終于降下了帷幕．

你知道負數(shù)是怎樣產生的嗎？答為了表示一對相反意義的量，就產生了負數(shù)．http://blog.cersp.com/userlog17/38001/archives/2006/156835.shtml

5，負數(shù)的來歷是什么

我只知道這些，是我在網(wǎng)上看到的：中國是世界上最早認識和應用負數(shù)的國家，早在兩千多年前的《九章算術》中，就有正數(shù)和負數(shù)的記載。在古代，人們?yōu)閰^(qū)別正數(shù)和負數(shù)，常用紅籌表示正，黑籌表示負，也有的將算籌正放或斜放加以區(qū)別。除《九章算術》定義有關正負運算方法外，東漢末年劉烘、宋代揚輝也論及了正負數(shù)加減法則，都與九章算術所說的完全一致。元代朱世杰除了明確給出了正負數(shù)同號異號的加減法則外，還給出了關于正負數(shù)的乘除法則。負數(shù)在國外得到認識和被承認，比中國要晚得多。在印度，數(shù)學家婆羅摩笈多于公元628年才認識負數(shù)可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀最有成就的法國數(shù)學家丘凱把負數(shù)說成是荒謬的數(shù)。直到十七世紀荷蘭人日拉爾才首先認識和使用負數(shù)解決幾何問題。

負數(shù)（Negative）比零小（<0）的數(shù)．用負號（即減號）“－”標記．如-2, -5.33, -45/77, -π．參見：非負數(shù)（Nonnegative）, 正數(shù)（Positive）, 零（Zero），負號/減號（Minus Sign）．例1、我們在小學學過自然數(shù)1,2,3,...;一個物體也沒有,就用0來表示,測量和計算有時不能得到整數(shù)的結果,這就要用分數(shù)和小數(shù)表示.同學們還見過其他種類的數(shù)嗎?現(xiàn)在有兩個溫度計,溫度計液面指在0以上第6刻度,它表示的溫度是6℃,那么溫度計液面指在0以下第6刻度,這時的溫度如何表示呢?提示：如果還用6℃來表示,那么就無法區(qū)分是零上6℃還是零下6℃，因此我們就引入一種新數(shù)——負數(shù). 參考答案：記作-6℃. 說明：我們?yōu)榱藚^(qū)分零上6℃與零下6℃這一組具有相反意義的量，因而引入了負數(shù)的概念. 例2、下面我們再看一個例子,從中國地形圖上可以看到,有一座世界最高峰——珠穆朗瑪峰,圖上標著8848;還有一個吐魯番盆地,圖上標著-155.你能說出它們的高度各是多少嗎?提示：中國地形圖上可以看到,上述兩處都標有它們的高度的數(shù),圖上標的數(shù)表示的高度是相對海平面說的,通常稱為海拔高度.8848表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米,-155表示吐魯番盆地比海平面低155米.參考答案：珠穆朗瑪峰的高度是海拔8848米;吐魯番盆地的高度是海拔-155米.說明：這個例子也說明了我們?yōu)榱藢嶋H需要引入負數(shù),是為了區(qū)分海平面以上與海平面以下高度,它們也表示具有相反意義的量. 例3、甲地海拔高度是35米乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，請問哪個地方最高，哪個地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？提示：35米，15米，-20米分別表示什么意義？參考答案：甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。說明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米，-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，丙地最低，且甲地比丙地高55米。例4、我們已經(jīng)知道，具有相反意義的量可以用正，負數(shù)表示。例如：零上5℃和零下6℃可記為+5℃和-6℃；高出海平面10米和低于海平面8米可記為+10米和-8米；收入200元和支出300元可記為+200元和-300元；前進30米和后退40米可記為+30米和-40米，請問上升7米和向東運動9米可記為+7米和-9米嗎？提示：上升和向東運動是具有相反意義的量嗎？參考答案：不可以記為+7米和-9米。說明：具有相反意義的量必須滿足兩個條件：（1）它們必須是同一屬性的量；（2）它們的意義相反。上升和下降；向東運動和向西運動才是相反意義的量，因為上升和向東運動不是具有相反意義的量，所以不可以記為+7米和-9米。

奇與偶，有界與無界，善與惡，左與右，一與眾，.雄與雌，直與曲，正方與長方，亮與暗，動與靜。上面所寫的這些對立概念被兩千多年前的著名的“畢達哥拉絲學派"認為是整個宇宙的10個對立概念。因此兩千多年以前人們就認識到，世界是由許多相互矛盾的事物組成的。你要認識這個世界，改造這個世界，就要從這些矛盾的事物入手。既然這是萬物的普遍規(guī)律，那么數(shù)學也要遵守。下面我們就專門談談這個問題。負數(shù)的發(fā)現(xiàn) 人們在生活中經(jīng)常會遇到各種相反意義的量。比如,在記帳時有余有虧;在計算糧倉存米時,有時要記進糧食,有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負數(shù)這個概念，把余錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負。可見正負數(shù)是生產實踐中產生的。據(jù)史料記載，早在兩千多年前,我國就有了正負數(shù)的概念，掌握了正負數(shù)的運算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來進行計算。這些小竹棍叫做“算籌"算籌也可以用骨頭和象牙來制作。我國三國時期的學者劉徽在建立負數(shù)的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數(shù)的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之。"意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負數(shù)來區(qū)分它們。劉徽第一次給出了正負區(qū)分正負數(shù)的方法。他說：“正算赤，負算黑；否則以邪正為異"意思是說，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術》（成書于公元一世紀）中，最早提出了正負數(shù)加減法的法則：“正負數(shù)曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。"這里的“名"就是“號"，“除"就是“減"，“相益"、“相除"就是兩數(shù)的絕對值“相加"、“相減"，“無"就是“零"。用現(xiàn)在的話說就是：“正負數(shù)的加減法則是：同符號兩數(shù)相減，等于其絕對值相減，異號兩數(shù)相減，等于其絕對值相加。零減正數(shù)得負數(shù)，零減負數(shù)得正數(shù)。異號兩數(shù)相加，等于其絕對值相減，同號兩數(shù)相加，等于其絕對值相加。零加正數(shù)等于正數(shù)，零加負數(shù)等于負數(shù)。" 這段關于正負數(shù)的運算法則的敘述是完全正確的，與現(xiàn)在的法則完全一致！負數(shù)的引入是我國數(shù)學家杰出的貢獻之一。用不同顏色的數(shù)表示正負數(shù)的習慣，一直保留到現(xiàn)在。現(xiàn)在一般用紅色表示負數(shù)，報紙上登載某國經(jīng)濟上出現(xiàn)赤字，表明支出大于收入，財政上虧了錢。負數(shù)是正數(shù)的相反數(shù)。在實際生活中，我們經(jīng)常用正數(shù)和負數(shù)來表示意義相反的兩個量。夏天武漢氣溫高達42°c，你會想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32°c一個負號讓你感到北方冬天的寒冷。在現(xiàn)今的中小學教材中，負數(shù)的引入，是通過算術運算的方法引入的：只需以一個較小的數(shù)減去一個較大的數(shù)，便可以得到一個負數(shù)。這種引入方法可以在某種特殊的問題情景中給出負數(shù)的直觀理解。而在古代數(shù)學中，負數(shù)常常是在代數(shù)方程的求解過程中產生的。對古代巴比倫的代數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，巴比倫人在解方程中沒有提出負數(shù)根的概念，即不用或未能發(fā)現(xiàn)負數(shù)根的概念。3世紀的希臘學者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。然而，在中國的傳統(tǒng)數(shù)學中，已較早形成負數(shù)和相關的運算法則。除《九章算術》定義有關正負運算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚輝（1261年）也論及了正負數(shù)加減法則，都與九章算術所說的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世杰除了明確給出了正負數(shù)同號異號的加減法則外，還給出了關于正負數(shù)的乘除法則。負數(shù)在國外得到認識和被承認，較之中國要晚得多。在印度，數(shù)學家婆羅摩笈多于公元628年才認識負數(shù)可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀最有成就的法國數(shù)學家丘凱把負數(shù)說成是荒謬的數(shù)。直到十七世紀荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認識和使用負數(shù)解決幾何問題。與中國古代數(shù)學家不同，西方數(shù)學家更多的是研究負數(shù)存在的合理性。16、17世紀歐洲大多數(shù)數(shù)學家不承認負數(shù)是數(shù)。帕斯卡認為從0減去4是純粹的胡說。帕斯卡的朋友阿潤德提出一個有趣的說法來反對負數(shù)，他說（-1）：1=1：（-1），那么較小的數(shù)與較大的數(shù)的比怎么能等于較大的數(shù)與較小的數(shù)比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認這種說法合理。英國數(shù)學家瓦里承認負數(shù)，同時認為負數(shù)小于零而大于無窮大（1655年）。他對此解釋到：因為a＞0時，英國著名代數(shù)學家德·摩根在1831年仍認為負數(shù)是虛構的。他用以下的例子說明這一點：“父親56歲，其子29歲。問何時父親年齡將是兒子的二倍？"他列方程56+x=2（29+x），并解得x=-2。他稱此解是荒唐的。當然，歐洲18世紀排斥負數(shù)的人已經(jīng)不多了。隨著19世紀整數(shù)理論基礎的建立，負數(shù)在邏輯上的合理性才真正建立。